Cómo se calculan las tablas de carga de las rejillas de barra metálica

Los procedimientos utilizados para preparar los datos de las tablas de carga de rejillas de barra de metal

***documento de referencia “MBG534-12” MANUAL DE DISEÑO DE INGENIERÍA DE REJILLAS DE BARRA DE METAL”

Las tablas de carga de rejillas de barra son herramientas críticas de diseño de ingeniería que resumen la capacidad de carga segura de los paneles de rejilla. Para ingenieros y diseñadores, consultar tablas precisas—incluyendo versiones especializadas para tablas de carga de rejillas de servicio pesado o materiales específicos como tablas de carga de rejillas de barra de acero—es esencial para seleccionar productos seguros y estructuralmente conformes. Los datos dentro de estas tablas se derivan de la aplicación rigurosa de fórmulas de ingeniería establecidas y propiedades de materiales, como se describe en los procedimientos de cálculo a continuación.

NOMENCLATURA

a = longitud de la carga uniforme parcialmente distribuida o carga vehicular, paralela a las barras de soporte, en pulg.

b = espesor de la barra de soporte rectangular, en pulg.

c = ancho de la carga uniforme parcialmente distribuida o carga vehicular, perpendicular a las barras de soporte, en pulg.

d = profundidad de la barra de soporte rectangular, en pulg.

A_c= distancia de centro a centro de las barras principales, rejilla remachada, en pulg.

A_r= distancia cara a cara entre barras de soporte en rejilla remachada, en pulg.

A_w= distancia de centro a centro entre barras de soporte en rejillas soldadas y de bloqueo por presión, en pulg.

C = carga concentrada en el centro del vano, pfw

D_c= deflexión bajo carga concentrada, en pulg.

D_u= deflexión bajo carga uniforme, en pulg.

E = módulo de elasticidad, psi

F = esfuerzo admisible, psi

I = momento de inercia, en⁴

I_H20= momento de inercia de la rejilla bajo carga H20, en⁴

I_b= I de la barra de soporte, en⁴

I_g= I de la rejilla por pie de ancho, en⁴

I_n= momento de inercia del perfíl de borde, en⁴

K = número de barras por pie de ancho de rejilla, 12"/A_w

L = claro libre de la rejilla, en pulg. (simplemente apoyada)

M = momento flector, Ib-pulg

Mb = M máximo de la barra de soporte, Ib-pulg

Mg = M máximo de la rejilla por pie de ancho, Ib-pulg

N = número de barras de soporte en la rejilla asumidas para soportar carga

NbH20 = número de barras de soporte principales bajo carga H20

NcH20 = número de barras de soporte de conexión bajo carga H20

Pb = carga por barra, Ib

Pu = carga uniforme total parcialmente distribuida, Ib

PuH20 = carga de rueda, H20, Ib

Pw = carga de rueda, lb

S = módulo de sección, en³

Sb = S de la barra de soporte, en³

Sg = S de la rejilla por pie de ancho, en³

SH20b = módulo de sección en la parte inferior de la rejilla bajo carga H20, en³

Sn = módulo de sección del perfíl de borde, en³

U = carga uniforme, psf

ABREVIATURAS

pulg. = pulgada

pie = pie

Ib = libras

Ib-pulg = libras-pulgada

pfw = libras por pie de ancho de rejilla

psf = libras por pie cuadrado

psi = libras por pulgada cuadrada

FÓRMULAS

1. Número de barras de soporte por pie de ancho para rejilla soldada

K = 12/AW

2. Módulo de sección de la barra de soporte rectangular

S_b= bd²/6 en³

3. Módulo de sección de la rejilla por pie de ancho

S_g= Kbd²/6 en³= KS_ben³

4. Módulo de sección requerido para un momento y esfuerzo admisible dados

S = M/F en³

5. Momento de inercia de la barra de soporte rectangular

I_b= bd³/12 en⁴= S_bd/2 en⁴

6. Momento de inercia de la rejilla por pie de ancho

I_g= Kbd³/12 en⁴= Kl_ben⁴

7. Momento flector para un esfuerzo admisible y módulo de sección dados

M = SF Ib-pulg

Las siguientes fórmulas son para vigas simplemente apoyadas con momentos máximos y deflexiones que ocurren en el centro del vano.

8. Momento flector máximo bajo carga concentrada

M = CL/4 Ib-pulg por pie de ancho de rejilla

9. Carga concentrada para producir el momento flector máximo

C = 4M/L Ib por pie de ancho de rejilla

10. Momento flector máximo bajo carga uniforme

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 Ib-pulg por pie de ancho de rejilla

11. Carga uniforme para producir el momento flector máximo

U = 96M/L²psf

12. Momento flector máximo debido a carga uniforme parcialmente distribuida

M = P_u(2L - a)/8 Ib-pulg

13. Deflexión máxima bajo carga concentrada

D_c= CL³/48EI_gen⁴.

14. Momento de inercia para una deflexión dada bajo carga concentrada

Ig = CL3/48EDc en4

15. Deflexión máxima bajo carga uniforme

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_gen.

16. Momento de inercia para una deflexión dada bajo carga uniforme

Ig = 5UL⁴/4608EDu en⁴

17. Deflexión máxima bajo carga uniforme parcialmente distribuida

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN en.

SELECCIÓN DE REJILLA

Ejemplo

Las capacidades de carga concentrada en el centro del vano y carga uniforme de W-19-4 (1-1/2 x 3/16) soldado

A1011 CS Tipo B carbonorejilla de aceroy las deflexiones correspondientes en el centro del vano se calcularán.

Esfuerzo admisible, F = 18,000 psi

Módulo de elasticidad, E = 29,000,000 psi

Claro, L = 54 pulg.

Espaciamiento de barras de soporte, A_w= 1.1875 pulg.

Número de barras de soporte por pie de ancho

K = 12/A_w= 12/1.1875 = 10.105

Módulo de sección de la rejilla por pie de ancho

S_g= Kbd²/6 = 10.105 x 0.1875 (1.5)²/6 = 0.711 en³

Momento de inercia de la rejilla por pie de ancho

I_g= Kbd³/12 = 10.105 x 0.1875 (1.5)³/12 = 0.533 en⁴

Momento flector máximo para la rejilla por pie de ancho

M_g= FS_g= 18,000 x 0.711 = 12,800 Ib-pulg

Carga Concentrada

Carga, C = 4M_g/L = 4 x 12,800/54 = 948 pfw

Defl, D_c= CL³/48El^g= 948 x (54)³/(48 x 29,000,000 x 0.533) = 0.201 pulg.

Carga Uniforme

Carga, U = 96M_g/L²= 96 x 12,800/(54)²= 421 psf

Defl, D_u= 5UL⁴/4608El_g= 5 x 421 x (54)⁴/(4608 x 29,000,000 x 0.533) = 0.251 pulg.

Carga concentrada en el centro del vano por pie de ancho Carga uniforme por pie cuadrado